本科毕业论文基于MATLAB的数字图像处理研究

 时间:2016-11-30 10:07:08 贡献者:赵春霞

导读:基于 MATLAB 的数字图像处理研究摘要:伴随计算机硬件的发展,实时数字图像处理已变为现实, 基于 DSP 的各种算法的涌现,使其处理速度更快,更好的适应了 人们的需求。DSP 指的是用计算

本科毕业论文基于MATLAB的数字图像处理研究
本科毕业论文基于MATLAB的数字图像处理研究

基于 MATLAB 的数字图像处理研究摘要:伴随计算机硬件的发展,实时数字图像处理已变为现实, 基于 DSP 的各种算法的涌现,使其处理速度更快,更好的适应了 人们的需求。

DSP 指的是用计算机对数字图像进行的处理,数字 图像处理主要有两个目的:其一,为了便于分析而对图像信息进 行改进;其二,为使计算机自动理解而对图像数据进行存储、传 输及显示。

DSP 技术已在很多领域上都有了广泛的应用。

其中 MATLAB 是个交互式系统,系统提供了大量的矩阵及其他运算函 数,可以方便的进行一些复杂的运算,且运算效率极高。

本文内 容从 MATLAB 的简介,图像增强,图像去噪,实验仿真及分析等 方面进行了相关专业介绍与实现 关键字:图像增强,图像去噪,实验仿真及分析 中图分类号: Research on Digital Image Process Based on MATLABAbstract: Along with the development of computer hardware, the real-time digital image processing has become a reality, all kinds of method based on DSP is emerging, make its processing speed faster, better adapted to the needs of the people. DSP refers to the use of the computer to the digital image processing, digital image processing have two main

purpose: first, in order to facilitate analysis and improvement of image information; Second, to make the automatic computer to understand and image data storage, transmission and display. DSP technology in many fields has a wide range of applications. Among them is a MATLAB interactive system, the system provides a great deal of matrix and other operation function, can be convenient for some complex operation, and high efficiency operation. From the introduction of its MATLAB, image enhancement, image denoising, the simulation results and the analysis of the relevant professional introduction andimplementation Key words: Image enhancement, image denoising, experimental simulation and analysis1 引言 matlab 语言是由美国的 Clever 的。

设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题。

取名 Moler 博士于 1980 年开发

MATLAB 即 Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思 所支持的图像处理操作有:图像的几何操作、邻域和区域操 作、图像变换、图像恢复与增强、线性滤波和滤波器设计、变换 (DCT 变换等) 、图像分析和统计、二值图像操作等。

下面就 MATLAB 在图像处理中各方面的应用分别进行介绍。

(1) 图像文件格式的读写和显示。

MATLAB 提供了图像文件 读入函数 imread(),用来读取如:bmp、tif、tiffpcx 、jpg 、 gpeg 、hdf、xwd 等格式图像文;图像写出函数 imwrite() , 还有图像显示函数 image()、imshow()等等。

(2) 图像处理的基本运算。

MATLAB 提供了图像的和、差等 线性运算 ,以及卷积、相关、滤波等非线性算。

例如,conv2(I, J)实现了 I,J 两幅图像的卷积。

(3) 图像变换。

MATLAB 提供了一维和二维离散傅立叶变换 (DFT) 、快速傅立叶变换(FFT) 、离散余弦变换 (DCT) 及其反 变换函数,以及连续小波变换(CWT)、离散小波变换(DWT)及其反 变换。

(4) 图像的分析和增强。

针对图像的统计计算 MATLAB 提 供了校正、直方图均衡、中值滤波、对比度调整、自适应滤波等 对图像进行的处理。

(5) 图像的数学形态学处理。

针对二值图像,MATLAB 提供 了数学形态学运算函数;腐蚀(Erode)、膨胀(Dilate)算子,以 及在此基础上的开 (Open)、闭(Close)算子、厚化 (Thicken) 、

薄化 (Thin) 算子等丰富的数学形态学运算。

2 图像增强 简要论述图像增强的基本定义, 并且说图像增强分为基于空 域图像增强和基于频率的图像增强 。

图像增强是一种图像处理技术,其目的是将原来不清晰的 图像变得清晰或强调某些关 注的特征,抑制非关注的特征,使 之改善图像质量、丰富信息量,加强图像判读和识别效果的图像 处理方法,并且所需的具体增强技术也可不同。

目前常用的增强技术根据其处理所进行的空间不同, 可分为基于 图像域的方法和基于变化域的方法。

第一类,直接在图像所在的 空间进行处理,也就是在像素组成的空间里直接对像素进行操 作;第二类,在图像的变化域对图像进行间接处理。

基于空域法 图像增强的理论,主要对图像进行平滑滤波和锐化滤波分析。

在 此基础上,利用 MATLAB 对图像滤波进行编程和仿真,并将结果与 频域法的低通滤波和高通滤波对图像增强的结果作比较,结果表 明空域法改善图像质量的效果较好。

空域增强方法可表示为:g(x,y)=EH[f(x,y)] 其中 f(x,y)和 g(x,y)分别为增强前后的图像,EH 代 表增强操作。

⑴空域增强技术 采用直方图均衡化技术,通过 Matlab 工具箱中的 imhist 函

数以及 figure 命令可以看出原始图像的直方图灰度范围较窄, 并且图像中灰度值的高低区分不明显 . 为了获得较好的增强效 果,为此调用 histep 函数将图像的灰度值扩展到整个灰度范围 中,故像素能够分布在与图像类型有关的整个取值范围内 ,图像 有了一定的改善. ⑵频域增强技术 小波变换: 采用小波变换获得图像增强 . 利用小波变换对图像进行二 尺度分解,对感兴趣的部分进行增强 . 对低频系数进行放大 ,对 高频系数进行缩小,可以有效去除图像的噪声、增强图像轮廓. 2.1 空域图像增强 ⑴空域增强技术 采用直方图均衡化技术,通过 Matlab 工具箱中的 imhist 函 数以及 figure 命令可以看出原始图像的直方图灰度范围较窄, 并且图像中灰度值的高低区分不明显. 为了获得较好的增强效 果,为此调用 histep 函数将图像的灰度值扩展到整个灰度范围 中,故像素能够分布在与图像类型有关的整个取值范围内 ,图像 有了一定的改善. 2.1.1 直方图增强 (1)直方图均衡化

直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直 方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均 匀分布。

直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸,重新分配 图像像素值,使一定灰度范围内的像素数量大致相同。

直方图 均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直 方图分布。

缺点: 1)变换后图像的灰度级减少,某些细节消失; 2)某些图像,如直方图有高峰,经处理后对比度不自然 的过分增强。

%直方图均衡化 I=imread('ae.bmp'); %读入图像文件 K=histeq(I,64); %对图像进行直方图均衡化, 指定均衡化后的 灰度级数为 64 subplot(2,2,1), imshow(I),title(' 原始图像'); %显示原始 图像 subplot(2,2,2), imhist(I,64),title(' 原始直方图'); %显示 原始直方图 subplot(2,2,3), imshow(K),title(' 直方图均衡化后的图像 '); subplot(2,2,4), imhist(K,64),title(' 直 方 图 均 衡 化 后 的

直方图'); (2)直方图规定化 直方图均衡化能够自动增强整个图像的对比度,但它的具体增 强效果不容易控制,处理的结果总是得到全局均匀化的直方 图。

实际上有时需要变换直方图,使之成为某个特定的形状, 从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。

这时可以采 用比较灵活的直方图规定化。

一般来说正确地选择规定化的函 数可以获得比直方图均衡化更好的效果。

所谓直方图规定化,就是通过一个灰度映像函数,将原灰 度直方图改造成所希望的直方图。

所以,直方图修正的关键就 是灰度映像函数。

2.1.2 图像锐化 (1)水平垂直梯度算子 1。

水平垂直差分法:(2)Sobel 算子 Sobel 锐化算子 Sobel 锐化算子计算公式: (5)S  {d (i , j )  d (i , j )}2 x 2 y 1 2一阶微分锐化的效果比较:  Sobel 算法与 Priwitt 算法的思路相同,属于同一类型,因此处   1  2 1 dy   0 0 0 理效果基本相同。

Roberts 算法的模板为   2 1 2*2 1  ,提取出的信息较弱。

单方向锐化经过后处理之后,也可以对边界进行增强。

(3)Laplacian 算子 二阶微分锐化其算法为:

2 f  4 f (i, j)  f (i  1, j)  f (i 1, j)  f (i, j  1)  f (i, j 1)将其写成模板系数形式形式即为 Laplacian 算子: 0 1 0   H1    1 4  1   0 1 0  为了改善锐化效果,可以脱离微分的计算原理,在原有的算子基 础上, 对模板系数进行改变, 获得 Laplacian 变形算子如下所示: 1  1  1  0 1 0   1 2 1    H 2   1 8  1 H 3   2 4  2 H 4   1 5  1            1  1  1 0  1 0 1  2 1      H1,H2 的效果基本相同,H3 的效果最不好,H4 最接近原图。

(4)Prewitt 算子 Prewitt 锐化算子计算公式:Sp  {d (i, j )  d (i, j )}2 x 2 y1 2(4) 其模板: 1 0 1  1  1  1    dx   1 0 1 d y  0 0 0         1 0 1 1 1 1特点:与 Sobel 相比,有一定的抗干扰性。

图像效果比较干净。

2.2 频域图像增强 论述具体的关于转移函数(高通滤波器)的内容。

卷积理论是频域技术的基础。

设函数 f(x,y)与线性位不 变算子 h (x,y) 的卷积结果是 g (x,y) , 即 g(x,y)=h(x,y)*f(x,y) 那么根据卷积定理在频域有: G(x,y)=H(u,v)F(u,v) 其中 G(x,y)、 H(u,v)、 F(u,v)分别是 g(x,y)、 h(x,y)、 f(x,y) 的傅立叶变换。

频域增强的主要步骤是: (1)技术所需增强图的傅立叶变换; (2)将其与一个(根据需要设计的)转移函数相乘; (3)再将结果进行傅立叶反变换以得到增强的图。

频域增强的两个关键步骤: (1)将图像从空域转换到频域所需的变换及将图像从频域 空间转换回空域所需的变换; (2)在频域空间对图像进行增强加工操作。

常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。

以下分别介绍 在 MATLAB 中如何实现。

高通滤波也称高频滤波器,它的频值在 0 频率处单位为 1, 随着频率的增长,传递函数的值逐渐增加;当频率增加到一定值

之后传递函数的值通常又回到 0 值或者降低到某个大于 1 的值。

在前一种情况下,高频增强滤波器实际上是依照能够带通滤波 器,只不过规定 0 频率处的增益为单位 1。

实际应用中, 为了减少图像中面积大且缓慢变化的成分的对 比度,有时让 0 频率处的增益小于单位 1 更合适。

如果传递函数 通过原点,则可以称为 laplacian 滤波器。

n 阶截断频率为 d0 的 Butterworth 高通滤波器的转移函数 为: H(u,v)=1 1  [d0 / d(u,v) ]2n3 图像去噪 噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理 解的因素” 。

例如一幅黑白图片,其平面亮度分布假定为 f ( x, y) , 那么对其接收起干扰作用的亮度分布 R( x, y) 即可称为图像噪声。

但是,噪声在理论上可以定义为“不可预测,只能用概率统计方 法来认识的随机误差” 。

因此将图像噪声看成是多维随机过程是 合适的,因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述,即 用其概率分布函数和概率密度分布函数[10]。

但在很多情况下,这样的描述方法是很复杂的,甚至是不可能的。

而实际应用往往也 不必要。

通常是用其数字特征,即均值方差,相关函数等。

因为

这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。

目前大多数数字图像系统中,输入图像都是采用先冻结再扫 描方式将多维图像变成一维电信号,再对其进行处理、存储、传 输等加工变换。

最后往往还要在组成多维图像信号,而图像噪声 也将同样受到这样的分解和合成。

在这些过程中电气系统和外界 影响将使得图像噪声的精确分析变得十分复杂。

另一方面图像只 是传输视觉信息的媒介, 对图像信息的认识理解是由人的视觉系 统所决定的。

不同的图像噪声,人的感觉程度是不同的,这就是 所谓人的噪声视觉特性课题。

图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显,如高 放大倍数航片的判读,X 射线图像系统中的噪声去除等已经成为 不可缺少的技术步骤。

3.1 空域图像去噪 邻域平均 设 f(x,y)表示图像中(x,y)点的实际灰度,Oi(i=1,2,„,8) 表示 f(x,y)各相邻点的灰度,则邻域平均法可表示为:1 8   Oi g ( x, y)  8 i 1  f ( x, y) 当 | f ( x, y)  其它1 8  Oi |   8 i 1

如果把上述的邻域平均处理看作一个作用于图像 f(x,y)的低通 滤波器,并设低通滤波器的脉冲响应为 H(s,t),就可以用离散 卷积形式的模板运算来进行噪声平滑运算,并一般地表示为3.1.1 图像噪声的主要类型 图像噪声按其产生的原因可以分为: 外部噪声,即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内 部而引起的噪声。

如电气设备,天体放电现象等引起的噪声。

内部噪声:一般又可分为以下四种: (1)由光和电的基本性质所引起的噪声。

如电流的产生是由 电子或空穴粒子的集合,定向运动所形成。

因这些粒子运动的随 机性而形成的散粒噪声; 导体中自由电子的无规则热运动所形成 的热噪声;根据光的粒子性,图像是由光量子所传输,而光量子 密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。

(2)电器的机械运动产生的噪声。

如各种接头因抖动引起电 流变化所产生的噪声;磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。

(3)器材材料本身引起的噪声。

如正片和负片的表面颗粒性 和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。

随着材料科学的发展,这些 噪声有望不断减少,但在目前来讲,还是不可避免的。

(4)系统内部设备电路所引起的噪声。

如电源引入的交流噪 声;偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。

图像噪声从统计理论观点可以分为平稳和非平稳噪声两种。

在实际应用中,不去追究严格的数学定义,这两种噪声可以理解 为:其统计特性不随时间变化的噪声称其为平稳噪声。

其统计特 性随时间变化而变化的称其为非平稳噪声。

3.1.2 高斯滤波器 实质上是一种信号的滤波器,其用途是信号的平滑处理,我 们知道数字图像用于后期应用,其噪声是最大的问题,由于误 差会累计传递等原因,很多图像处理教材会在很早的时候介绍 Gauss 滤波器,用于得到信噪比 SNR 较高的图像(反应真实信 号) 。

于此相关的有 Gauss-Laplace 变换,其实就是为了得到 较好的图像边缘,先对图像做 Gauss 平滑滤波,剔除噪声,然 后求二阶导矢,用二阶导的过零点确定边缘,在计算时也是频 域乘积 =>空域卷积。

3.1.3 中值滤波器 中值滤波是一种非线性信号处理方法,与其对应的中值滤波 器也就是一种非线性滤波器。

中值滤波器于 1971 提出并应用在 一维信号时间序列分析中,后来被二维图像信号处理技术所引 用。

它在一定条件下可以克服线性滤波器(如邻域平滑滤波等) 所带来的图像细节模糊, 而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最

为有效。

在实际运算过程中并不需要图像的统计特性,这也带来 不少方便。

但是对一些细节多,特别是点、线、尖顶细节多的图 像不宜采用中值滤波。

由于中值滤波是一种非线性运算,对随机输入信号的严格数 学分析比较复杂,中值滤波原理 中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口,将窗口中心点的值 用窗口内个点的中值代替。

假设窗口内有五点,其值为 80、90、 200、110、120,那么此窗口内各点的中值即为 110。

设有一个一维序列 f1 , f 2 ,, f n ,取窗口长度(点数)为 m(m 为奇数) ,对其进行中值滤波,就是从输入序列中相继抽出 m 个 数 f iv ,, f i1 , f i , f i1 ,, f iv(其中 f 为窗口的中心点值,v  m  1 / 2 ) ,i再将这 m 个点按其数值大小排序, 取其序号为中心点的那个数作 为滤波输出。

用数学公式表示为:yi  Med f i v ,, f i , f i v ( 3-8)i  N,v  m 1 23.2 频率图像去噪 论述具体的关于转移函数(低通滤波器)的内容。

高斯低通滤波器 D0=10、D0=20 和 D0=30 的高斯低通滤波器的转移函数

横截面图和透视图如图 4.31 所示透视图的含义是: 只有那些位于该草帽型体内的频率范围的信号才能通 过,而位于草帽型体外的频率成分都将被虑除掉。

4 实验仿真及分析 利用 MATLAB 语言实现各种典型的图像增强和图像去噪,假设需 要处理的图像名称全部为“lena.bmp”,并且存放在当前路径。

4.1 图像增强 (1)直方图均衡化; f = imread ( ‘lena.bmp’); imshow(f); figure,imhist(f); ylim(‘auto’); g=histeq(f,256); %自动设定 y 轴坐标范围和刻度

figure, imshow(g); figure,imhist(g); ylim(‘auto’); (2)直方图规定化; clear all A=imread(' lena.bmp '); 像 imshow(A) title('输入的 bmp 图像') %绘制直方图 [m,n]=size(A); 寸 B=zeros(1,256); 灰度出现概率的向量 for k=0:255 B(k+1)=length(find(A==k))/(m*n); end figure,bar(0:255,B,'g'); title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') axis([0,260,0,0.015]) % 预创建存放 % 测量图像尺 %显示出来 %读入 bmp 彩色图

S1=zeros(1,256); for i=1:256 for j=1:i S1(i)=B(j)+S1(i); end endcounts=[zeros(1,49),0.1,zeros(1,49),0.2,zeros(1,49),0.3 ,zeros(1,49),0.1,zeros(1,49),0.2,zeros(1,49),0.1];% 规 定 化直方图 figure,bar(1:300,counts,'r') S2=zeros(1,256); for i=1:256 for j=1:i S2(i)=counts(j)+S2(i); end end;%对比直方图,找到相差最小的灰度级

for i=1:256 for j=1:256 if S1(j)<=S2(i)&S1(j+1)>=S2(i) if T(i)=j; else T(i)=j+1; end abs(S1(j)-S2(i))<=abs(S1(j+1)-S2(i))(3)Sobel 算子增强图像; I=imread(lena.bmp); subplot(2,2,1); imshow(I); title(‘原图像’); H=fspecial(‘sobel’); I2=filter2(H,I); Subplot(2,2,2); Imshow(I2); Title(‘soble 算子锐化图像’);(4)Laplacian 算子增强图像; a=imread(' lena.bmp '); a=double(a);

b=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1]; y=spatialfilt(a,b); imshow(a,[]); title('original'); figure imshow(y,[]); title('filtered image'); (5)Prewitt 算子增强图像。

clear all close all A = imread(' lena.bmp '); imshow(A);title('原图'); y_mask = [-1 -1 -1;0 0 0;1 1 1]; x_mask = y_mask'; I = im2double(A); dx = imfilter(I, x_mask); dy = imfilter(I, y_mask); grad = sqrt(dx.*dx + dy.*dy); grad = mat2gray(grad); level = graythresh(grad); BW = im2bw(grad,level); figure, imshow(BW);

title('Prewitt') |4.2 图像去噪 (1)生成含有高斯噪声图像; I2=imread('eight.tif'); subplot(2,3,4),imshow(I2); title('original'); J2=imnoise(I2,'gaussian',0.2); subplot(2,3,5),imshow(J2);(2)生成含有椒盐噪声图像; I=imread(' lena.bmp '); % 读入图像 subplot(2,3,1),imshow(I); title('original'); J=imnoise(I,'salt & pepper',0.2); subplot(2,3,2),imshow(J); title('noise image'); (3)去除高斯噪声; I2=imread(' lena.bmp '); subplot(2,3,4),imshow(I2);

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