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如何判断二元关系是等价,拟序,偏序,全序,良序

时间:2024-10-12 19:51:18

1、首先,我们根据上一篇经验分享的方法,先求出关系矩阵。例如:集合A={1,2,5,8},关系R是整除关系。

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3、容易看出R={<挢旗扦渌;1,1>,<1,2>,<1,5>,<1,8>,<2荑樊综鲶,2>,<2,8>,<5,5>,<8,8>}R是自反关系reflexiveR不是反自反关系 irreflexiveR不是对称关系symmetricR是反对称关系 antisymmetric R是传递关系transitive R不是完全关系totalR不是循环关系circulate

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5、要判断关系是否为拟序quasi order,只需检查关系是否同时满足:反自反∧反对称∧传递显然,整除关系不是拟序关系。

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7、判断关系是否为全序total order,或者称为线序,简单序,链。只需检查关系是否同时满足:完全∧自反∧反对称∧传递或者完全∧偏序显然,整除关系不是全序。

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