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【Mathematica】绘制Calabi–Yau manifold

时间:2025-01-05 19:58:05

1、先做一个自定义函数,便于作图:calabi[t_, n_, k_, g_] :=……参数变量,a的取值范围是-1到1,而b的取值范围是0到π/2。

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2、指定了t、n、k、g之后,可以获得一块曲面片:Show[calabi[0, 2, 0, 0], PlotRange -> All]注意,k和g只能小于n。

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3、k和g可以遍历0,1,这样,k和g有4种不同的组合,对应九种不同的曲面片。比如,k=1,g=0:Show[calabi[0, 2, 1, 0], PlotRange -> All]

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4、把四个曲面片画到一起:n = 2;Show[Table[calabi[0, n, k, g], {k, 0, n - 1}, {g, 0, n - 1}], PlotRange -> All]

【Mathematica】绘制Calabi–Yau manifold

5、这个整体的图形,就是2次Calabi–Yau流形:

【Mathematica】绘制Calabi–Yau manifold

6、3次Calabi–Yau流形如下:

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7、5次Calabi–Yau流形如下:

【Mathematica】绘制Calabi–Yau manifold
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