微分的计算与微分的形式不变性

1、计算函数微分的“理论基础”。回忆函数微分dy的定义（若Δy=AΔx+o(Δx)，则定义dy=AΔx），注意这其中并不存在什么与导剞麽苍足数直接相关的内容，但“可微与可导互为充要条件”这一定理不仅表明函数可导与可微这两个概念是等价的，也进一步给出了计算函数微分的方法，由公式dy=f'(x)dx，显然求f(x)的微分只须求出f(x)的导数。

3、微分公式的证明举例。我们以d(uv)=vdu+udv的证明为例，这个证明很简单，读者应从中进一步体会导数与微分的关系。

5、复合函数的微分法则。