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如何用导数画三次函数y=4x^3-6x的图像?

时间:2024-11-06 20:42:02

1、 函数的定义域,根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

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4、函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、计算函数y=4x^3-6x的二次导数,求出函数的拐点,判定函数图像的凸凹性,进而求出函数y=4x^3-6x的凸凹区间。

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7、根据函数的奇偶性的判断方法,对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,函数图像关于原点对称,主要判断过程如下图所示:

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9、综合以上函数y=4x^3-瀵鸦铙邮6x的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,以及根据函数的单调区间和凸凹区间,则函数y=4x^3-6x的图像示意图如下:

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