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涂色问题万能公式是什么

时间:2024-10-17 03:55:55

如图:

任何一个大正方体可以切成5³=125块小正方体。

把一个涂色的大正方形切成125块小正方形后:

涂不到色的有:(5-2)³=27块(在大正方体的内部)

一面涂色的有:(5-2)²×6=54块(在六个面的中间)

二面涂色的有:(5-2)×12=36块(在12条棱上)

三面涂色的有:8块(八个角)

一共有:27+54+36+8=125块

把五种颜色涂在一个田字格内涂法:

第1种方法:

第四格的涂法数,可能为3,也可能为4,这要看第二和第三格是否同色,

第二和第三格同色,=5*4*1*4=80

第二和第三格不同色,=5*4*3*3=180

总数=260

第2种方法:

取两种颜色,14同色,23同色=C(5,2)*2=20

取三种颜色,14同色或者23同色=2*C(5,3)*A(3,3)=120

取四种颜色,=C(5,4)*A(4,4)=120

总数=260

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