1、※.函数的定义域∵√x有x≥0；对64/x有x≠0.∴函数的定义域为：(0，+∞）。
2、※.函数的单调性∵y=√x(73x+64/x)=73x^(3/2)+64x^(-1/2),对x求导得：∴dy/dx=(3/2)*73x^(1/2)-(64/2)x^(-3/2)=(1/2)x^(-3/2)(3*73x²-64).令dy/dx=0,则x²=64/219.又因为x>0，则x=(8/219)√219≈0.54.(1)当x∈(0, (8/219)√219)时，dy/dx＜0,函数y为单调减函数；(2)当x∈[(8/219)√219,+∞)时，dy/dx＞0,函数y为单调增函数。
3、※.函数的凸凹性∵dy/dx=(1/2)x^(-3/2)(3*73x²-64)，∴d^2y/dx^2=-3/4*x^(-5/2)(3*73x²-64)+3*73x*x^(-3/2)=-3/4*x^(-5/2)(3*73x²-64)+3*73x^(-1/2)=-3/4x^(-5/2)(3*73x²-64-4*73x²)=3/4x^(-5/2)(73x²+64)>0,则：函数y在定义域上为凹函数。
4、※.函数的极限Lim(x→0) √x(73x+64/x)=+∞Lim(x→+∞) √x(73x+64/x)=+∞。
5、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
6、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：
