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二项分布的正态分布近似(Mathematica)

时间:2024-10-13 10:38:06

1、首先,使用符号BinomialDistribution[n,p]创建参数为n,p的二项分布。如图得到该分布的均值和方差,供一会标准化使用。

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3、接下来,要对该二项分布标准化。标准化方法是,(随机变量-期望)/标准差。验证标准化后的均值和标准差,为0和1。

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5、接下来,将该累积分布函数和标准正太分布对照画出。并且使用如图代码产生随n变化的动画。

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7、如图当p=0.1时,n仍然同样变化。可以看到,当单次概率p偏离0.5时,n较小时偏态非常明显。但是随着n增大,中心极限定理保证了其趋近于对称的标准正态分布。

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