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复合对数函数y=log3(-x+3)图像示意图画法步骤

时间:2025-02-11 23:22:38

1、形如y=f(x),则x是自变量,它代表着函上每一点的横坐标,自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表,它可以由f(x)的解析式决定。

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2、本处用导数工具解析函数的单调性,主要步骤为:计算函数的一阶导数,根据一阶导数的符号,本题y’为负数,即y’<0,所以可知在定义域范围函数为单调减函数。

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3、计算出函数的二阶导数,根据函数的二阶导数的符号,判断函数的凸凹性,即可值函数为凸函数。

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4、计算该对数函数在无穷处和间断点处的极限。

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5、函数图上,部分点以图表解析表列举如下:

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6、函数的示意图,综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质,并结合函数的单调区间、凸凹区间,可画出函数的示意图如下:

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