1、函数自变量可以取全体实数，并根据定义域和因式分解，判断函数5x^3+y^3=8x的取值正负。
5、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化玻嘛马壤趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
6、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
7、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
9、解析函数5x^3+y^3=8x的奇偶性，根据函数的奇偶性判断原则，知函数5x^3+y^3=8x为奇函数，则图像关于原点对称。
12、根据函数5x^3+y^3=8x的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，结合函数的定义域，即可画出函数5x^3+y^3=8x的示意图如下：
