【高等几何】怎么用几何代数解决平面几何问题

1、欧几里德空间和齐次空间是同构的，每一个欧几里德空间的点，都有唯一的齐次点与之对应，反之亦然。所以，我们直接把平面几何置于齐次空间里面。如图，△ABC的三个顶点都是齐次点，而A、B、C是与之对应的欧几里德空间的点。

3、e∧A∧B∧C，表示由三点A、B、C确定的平面，也可以表示△ABC。这里的△ABC是二维单形。

5、e∧A∧B∧C的平方，是△ABC的面积的平方。

7、A∧B∧C表示△ABC的外接圆。