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怎么判断矩阵能否对角化

时间:2024-10-12 05:33:56

1、我们在学习矩阵的时候,有时候会让我们判断矩阵能否对角化。实对称矩阵一定可对角化,且可正交对角化;

怎么判断矩阵能否对角化

2、先求特征值,如果没有相重的特征值,所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化;

3、如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化。

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