两点之间线段最短，两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。两点之间没有所谓的垂线段，垂线段是相对点与线之间，线与线之间，点与面之间，线与面之间的。
两个点之间，没有垂足，无法构成垂线段。线段指的是：指两端都有端点，不可延长，有别于直线、射线。两点之间线段最短。垂线段，属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。
线段，直线，射线的区别，端点：直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点。延长：直线2边可无限延长，射线端点另一端可无限延长，线段不能延长。测量：直线、射线无法测量，线段可以测量。表示：直线：一条线，不要端点，射线：一条线，只有一边有端点，线段：一条线，两边都有端点。